1994年第 1期 現(xiàn)代 電子 總第 期 串聯(lián)多傳感器信息融合 弋 ’2／ (電子工業(yè)部第 54研究所 ，石家莊050081) 摘要 本文討論了多傳感器信息融臺的串聯(lián)形式和在兩重假設(shè)下的信息融臺算法及性能，分析了 串聯(lián)形式舶特殊性。與并聯(lián)形式進(jìn)行了比較．提出了實現(xiàn)串聯(lián)形式的步驟，并討論了一種應(yīng)用情 況- 關(guān)鍵詢?nèi)谂_苧墮 主生壁 旦堡 隹 鼠 1 引言 多傳感器信息融臺在世界許多國家 已引起了越來越多的注意，美國、英 國等已把其應(yīng)用 到許多方面，并取得了很大的成就 ．我國這方面的研究也已開始．應(yīng)用于信息融合的理論有 許 多，其 中最常用也是最重要的主要有 Ba’ 方法、Sharer—Dempster方法及神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)方法 等 對于多傳感器信息融合現(xiàn)研究最多的是并聯(lián)多傳感器信息融合，而對于 串聯(lián)多傳感器信 息融合的研究要少些。盡管串聯(lián)多傳感器信息融臺是并聯(lián)多傳感器信息融合的一種特殊形 式，并可用并聯(lián)多傳感器信息融合的規(guī)則表示其中的一部分，但它也有其特殊性。可以說，串 聯(lián)多傳感器信息融合是兩個傳感器并聯(lián)形式信息融合的多級連接。兩種信息融合形式可分 別如圖 1和圖2所示 。由圖可以看出，一般情況下兩種形式 的性能是不一樣 的，只有在特殊 條件下兩種形式的性能才相同。本文僅研究多傳感器信息融合的串聯(lián)形式，分析其特殊性。 論 凰 1并聯(lián)形式 xl 1 中 r喵論論 圈2 串聯(lián)形式 在 以前的研究中，Chair和Varshn~y 利用 L—R 試驗討論了串聯(lián)多傳感器最優(yōu)信息融 合問題，并得到了二重假設(shè)下并聯(lián)多傳感器信息融合極為簡單的判斷公式；Thomopoulos[~推 本文于 1994年 2月 8日收到． 一 16 一 導(dǎo)了融合中心使用N—P試驗的最優(yōu)決策規(guī)則；文獻(xiàn)[3]討論了許多情況的多傳感器信息融合 問題，并討論了兩重假設(shè)條件下信息融合的性能． 2 兩個傳感器信息融合 從串聯(lián)形式可以看出，串聯(lián)多傳感器信息融合結(jié)構(gòu)是兩個傳感器并聯(lián)信息融合的多彀組 合，故首先分析兩個傳感器信息融合問題． 一 2．1 融合規(guī)則 假設(shè)所考慮的兩重假設(shè)為： Hn：表示 目標(biāo)不存在； H ：表示 目標(biāo)存在 。 假設(shè)傳感器輸出信息為 ， ，…，，共有n+1個傳感器，其 中第 個傳感器的信息表 示 ： r1_1，H。存在； 1+l，H，存在。 假設(shè)第k個信息融合中心的輸 出為 r一 ，H 存在； 1li H，存在 。 ， 式 中，=l，2，… … ，n，串聯(lián)形式的最終決策為u。 假設(shè)第 i個傳感器的虛警概率和檢鍘概率分別為 P 和 PD，【其 中，-0，l，… … ， 第j 個信息融合 中心的虛警概率和檢測概率分別為 和 ，j=I,B，… … ，n，則串聯(lián)形式疊終決 策的虛警概率和檢測概率就分別為P 和P 。串聯(lián)形式中最典型的單級信息融合如匿3所 示 ． 圖3 兩個傳惑器信息融臺 利用 L—R試驗 ，由文獻(xiàn) 【l】口J得融合 中心 的規(guī)則為 ：(這時 ≠1) f+I 當(dāng)nm+n，t+n一 一，O 1一j．其它 ) 式中 =f0口 J ， 當(dāng) ．J時 1如 一 時 聹J 一 17— f · 一 _J時 {如 uk _ j= -1 同理 ·信思融合 中心 I的規(guī)則也可表示 為 』，當(dāng) o 【一J，其它 式中 a= fb日 ·當(dāng) _J時 4Ⅱ= (6) 等 ，當(dāng)一 時 即當(dāng) = 時．式 (5)和 (6)可分別由式 (1)、(3)和 (4)得到。 2．2 性能分析 由文獻(xiàn)I3】可得信息融合中心 l的虛警概率為 = ∑ 兀6， O1 ， {島 、 J 式 中 時 人 甏 其檢測概率為 一 ∑ 兀c ao) ，霸 式中 ci附 ：P 一l奇 司『_理，信息融合中心 k的虛警概率為 = ∑6 ·d a2) +q + 一J 一0 一 l8 一 式中 f ，當(dāng) “ =J時 。i卜 ，當(dāng) ：一J時 5) 從上述分析可 以看出，在各觀測值的性能和各個信息融合 中心規(guī)則都確定的情況 ，最 終信息融合 中心的性能就可以遞推 出來。各個信息融合 中心的輸 出取決于其前面前觀測 值 。 3信息融合 中心規(guī)則的分析 在第 個信息融合 中心的規(guī)則中可 以看出，信息融合 中心規(guī)則僅 由參數(shù) a，a，。 和 “ 決定，麗 a ，aIt和 a一隨 和 “ 的性能不同，其值不同，即 由輸入 的虛警概率和檢 測概率決定 。 和 “H 的取值的組合有四種情況I(一1，1)，(一1，1)，(1，一1)和 (1，1)。當(dāng)(， “)=(一1，一1)時，信息融合中心 的輸出一定為 =一1，即判斷為H 當(dāng)(x 一)=(11) 時，信息融合 中心 的輸 出一定為 “ 1，即判斷為 H。在 (，“H)分別等于 (一1I)和 (1． 一 1)這兩種情況時，信息融臺中心 的輸出要由其性能好壞來決定，可襲示成： 案．0 ㈣ L—J ， 其它 以及 。 苦 甓 。 L一} 其它 。 ， 式 (16)可寫成 即 ： (1一P )P l 一 P(H1) 三二! [= !』 “ [ P(xk 一1lHo)P(u lH。) P(H1) 《l8) 同理式 (17)可寫成 ! 主 婪12lk—l一一l／H,) iP(H (挎， P《x llH PtVk一一IfHo) PtH1) 從上述分析可 以看出 =1時有四種情況 (1)( ，“t一)=rJ。JJ 一 l9 一 2《){xk．uk =f1．i)．(1．一1) {3)( uk一1)=(i．1)lf—l1) (4)(xt．一1)=(1，1)l(1．一1) 一i．i) 相對應(yīng)的檢測概率分別為 fJ =Pm ·P ， (2) =P。k· 1+P (卜 1)=P。t f3) =P。t· +(卜Pk) · l= l 4『J =P ·磁 + ·(卜 ，)+r卜Pmj· J = P觸+ 一P · j 同理， =一I時也有四種情況 ： (I)fx^ “一 =rJ．一JJ，r—J．J f—I，一JJ (2) (xk．Ht—1)一(一1．1)．(一1．一1) (3) 《xI．ut—1)：(1．一1)．t—1．一1) t4)(xIut一1)：t—1．一1) 相對應(yīng)的虛警概率分別為 (J) = + 廠 · r2J =P (3) =P i (4)P 一P ·P i ‘ 4 與并聯(lián)形式的 比較 一 一 蕾 (2o) 嘻 (21) 可以看出，融合中心的最終輸 出與每個傳感器的決策及性能有關(guān)，且從式 (2o)可知，其條件是 傳感器轅出加權(quán)的線性組合．而從串聯(lián)形式的融合中0的規(guī)則分析來看，信息融合 中心k的輸 出僅與信息融合中心 —l的輸出和 的值有直接的關(guān)系，且其性能指標(biāo)有四種情況 的取值． 當(dāng)其檢測概率和虛警概率 的取值都是 一，和 中的一個 時，實 際上是或者只有u 起作用 一 20 — 者只有 起作用 ，即對于串聯(lián)形式這時或者是 沒有參人融合 ． 被過濾掉了，或者是也 可能xJ．…．x^一都沒有參人融合， ．…，一梭過濾掉了。因而，串聯(lián)形式和并聯(lián)形式對于最終 信息融合的結(jié)論及系統(tǒng)指標(biāo)都可能不一樣，這取決于觀測值性能。 5 實現(xiàn)步驟 串聯(lián)形式是一級一級地實現(xiàn)，故按正向推理方式可由遞推方法來完成。其步驟如下： (1)按式 (5)和式 (6)求出第一級信息融臺中一c-的決策 “ (2) 求出第一級的虛警概率和檢測概率； (3)按式 (1) (3)和 (4)求出第 k級信息融合中心的決策 “； f4)求出第 k級的虛警概率和檢測概率； (5)判斷是否已求出最后一級的決策 “及指標(biāo)，若是則結(jié)束，若不是則 加 1后轉(zhuǎn)入步驟 (3。 6舉例 考慮三個傳感器信息融臺。假設(shè)傳感器的指標(biāo)分別為：(Poo，P =(0．9，0．05)，lDl，-) (0．85，0．1)及 (Pm，PF2)=(0．8，0．1)，且假設(shè) P㈣ =P(H)=O．5。由串聯(lián)形式可知當(dāng) (，。) (1，一1)時， 蚴{ +；一切÷ =蛔告x與等 = 切 0 則蜥=j。 當(dāng)( ， )=(一l，1)時， 均 一切等 +魯= × = c0 則 “，=一1。 于是可得第一級信息融合 中的指標(biāo)為 P 一P∞=0．9， =P~W O,05 即這時 = ，且其指標(biāo)等于 的指標(biāo)． 對于第二級信息融合也是最終信息融合中心來說 ，當(dāng)(“， =(1，一1)時， 蛔 +皤 一蚴甕 x 。 一 21— 1。 2 當(dāng)(“。 )=(一l1)時，也可得 lg2=一1． ， 故其信息融合后系統(tǒng)指標(biāo)為 P =P∞=0．9 ， P =P =O．05 即 “= ，通過兩級融合后，其性能就是傳感器 的性能，其它兩個傳感器沒有起任何作 用 ． 利用并聯(lián)形式，按式 (20)可得，當(dāng) tx口．x1．x})=(1，1，1)．(11．一1)．(1．一1．1) 一1，1．1)耐 ， “ 1．信息融合 中心 的指標(biāo)為 P =0．9×O．85×0．8+0．9XO．85×0．2+0．9×0．15×0．8+O．j×0．85×0．8 = n941 J’=0．05×0．1×0．J+0．05×0．J×0．9+0．05X0．9×0．1+0．95×0．J×0．J =0．019 可以看出，并聯(lián)形式其信息融合 中心 的性能 比任何一個輸人的傳感器性能好。同樣 ，并聯(lián)形 式最終決策后的性能優(yōu)于串聯(lián)形式最終決策的性能，即這時并聯(lián)形式優(yōu)于串聯(lián)形式。同時， 通過上述分析可以看 出，串聯(lián)形式的性能最多也只能等于并聯(lián)形式 的性能，即串聯(lián)形式的性 能小于等于并聯(lián)形式的性能。 7 應(yīng)用

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